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极限形式的比较审敛法----提一个问题
(对于"极限形式的比较审敛法")书上有下面的定理 定理:设∑Un和∑Vn都是正项级数,如果 lim(Un/Vn)=m 则两个级数的敛散性相同. 我的问题是:m是一个什么样的数?或其取值范围是什么?
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第1个回答 2020-02-25
m的取值:0<m<+∞
极限形式的比较审敛法:lim
Un/Vn=m。
(1)m=0时,若∑Vn收敛,则∑Un也收敛;
(2)
m=+∞时,若∑Vn发散,则∑Un也发散;
(3)
0<m<+∞时,∑Un和∑Vn的收敛性相同。
把用来进行比较的已知收敛性的级数放在分母上,所以结论都是:
如何由分母上的级数的收敛性来判别分子上级数的收敛性。
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lim n^(1/n)) =1 ∑(n=1,n→∞) 1/(n*n^(1/n)) 与∑1/n
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这种题,首先你要保证是正项级数,然后你要是想用
比较审敛法
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