极限形式的比较审敛法----提一个问题

（对于"极限形式的比较审敛法"）书上有下面的定理定理:设∑Un和∑Vn都是正项级数,如果 lim(Un/Vn)=m 则两个级数的敛散性相同. 我的问题是:m是一个什么样的数?或其取值范围是什么?

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第1个回答 2020-02-25

m的取值：0＜m＜＋∞
极限形式的比较审敛法：lim
Un/Vn＝m。
（1）m＝0时，若∑Vn收敛，则∑Un也收敛；
（2)
m＝＋∞时，若∑Vn发散，则∑Un也发散；
（3)
0＜m＜＋∞时，∑Un和∑Vn的收敛性相同。
把用来进行比较的已知收敛性的级数放在分母上，所以结论都是：
如何由分母上的级数的收敛性来判别分子上级数的收敛性。

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