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比较审敛法极限形式
比较审敛法
的
极限形式
是什么?
答:
比较审敛法的极限形式是比较审敛法的极限形式是若为低阶无穷小的级数收敛。则一般项为较高阶或同阶无穷小的级数必定也收敛
。两个一般项为同阶无穷小(特别是等价无穷小)的级数同敛同散同时收敛或同时发散,即敛散性必定相同。比较审敛法的极限形式的准则 数列极限的柯西准则与级数收敛的柯西审敛原理...
比较审敛法
的
极限形式
的证明思路是什么?
答:
1、对于比较审敛法的极限形式的,
证明极限是正无穷的情形,证的过程见上图
。2、比较审敛法的极限形式的,证明极限是正无穷的情形,证明时,用的是反证法。3、在证明极限是正无穷的情形,用到定理:无穷大的倒数是无穷小。4、比较审敛法的极限形式的,证明时,还用到此定理中的(1)的结论。具体的...
比较审敛法
的
极限形式
答:
3、
极限对比判别法
:设有两个正项级数a_n和b_n,若lim(a_n/b_n)=0,则由极限对比判别法可知∑b_n收敛则∑a_n也收敛;若∑b_n发散则∑a_n也发散。4、达朗贝尔判别法(Cauchy审敛法):对于一般项为a_n的级数,如果lim[(a_{n+1}/a_n)]存在,则由达朗贝尔判别法可知:(1)lim[(a...
比较审敛法
的
极限形式
答:
除以1/n 求
极限
为lim(n-->∞)n(n+1)/n(n+2)=1 所以级数与1/n等价,是发散的
比较审敛法比较审敛法
的
极限形式
答:
Sn/Tn = +∞),并且已知级数Tn发散,那么级数Sn的收敛性将直接由Tn的发散决定。在这种情况下,由于分母的无界增长,级数Sn的发散是可以预见的,因为它会受到一个无限增长的分母的影响。因此,通过
比较
这两个无穷数列的和,我们可以根据它们
极限形式
的相对大小和收敛性来判断另一个级数的收敛或发散。
比较审敛法
的
极限形式
中若比值为0,但分母级数是发散,那么分子级数是什么...
答:
1、
比较审敛法
的
极限形式
中若比值为0,但分母级数是发散,那么分子级数是:不能说分子级数发散。如:2、比较审敛法的极限形式中若比值为0,但分母级数是收敛,那么分子级数是收敛。
极限形式
的
比较审敛法
---提一个问题
答:
极限形式
的
比较审敛法
:lim Un/Vn=m。(1)m=0时,若∑Vn收敛,则∑Un也收敛;(2)m=+∞时,若∑Vn发散,则∑Un也发散;(3)0<m<+∞时,∑Un和∑Vn的收敛性相同。把用来进行比较的已知收敛性的级数放在分母上,所以结论都是:如何由分母上的级数的收敛性来判别分子上级数的收敛性...
比较审敛法
的
极限形式
在l等于0时和l等于无穷大时的证明
答:
课本上有,现在只写课本上让自证的那个 级数Vn发散,则在n趋于无穷时Un比Vn等于无穷等价于n趋于无穷时Vn比Un等于0。取伊普西龙为1,可得Vn<Un,则Vn发散Un发散
高数 请详细说一下
比较审敛法
与比较审敛法的
极限形式
的运用
答:
比较审敛法
就相当于放缩,他的
极限形式
经常把Vn设为n的有理分式,n的对数,n正弦正切,调和级数,Un的等价无穷小
比较审敛法
的
极限形式
要un<vn吗?
答:
比较审敛法
可以分为以下三种情况:如果 ∑vn 收敛,而 un ≤ vn,则可以得出 ∑un 也收敛。如果 ∑un 发散,而 un ≥ vn,则可以得出 ∑vn 也发散。如果 ∑vn 和 ∑un 同时收敛或同时发散,或者无法确定两者之间的关系,那么比较审敛法可能无法提供明确的结论。总之,比较审敛法要求我们比较待...
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