两式不相等,(a+b)^2等于a^2+b^2+2ab。
原因如下:
因为(a-b)²是一个实数的平方,(a-b)²是大于等于0的。
(a-b)²。
=a²+b²-2ab≥0。
由此可得:a²+b²≥2ab。
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式,其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
完全平方式的性质和判定:
在实数范围内如果 ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式,则b2-4ac=0且a>0。
如果 b2-4ac=0且a>0;则ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式。
在有理数范围内,当b2-4ac=0且a是有理数的平方时,ax2+bx+c是完全平方式。
一般提到的完全平方式是一个二次三项式a²±2ab+b²,它是一个一次二项式的平方,这样的二次三项式满足有两个平方项,另一项是平方项平方之前的积的2倍。
对于a²+2ab+b²,所对应的一次二项式为a+b或-a-b。
即a²+2ab+b²=(a+b)²。
或a²+2ab+b²=(-a-b)²。
a^2+b^2
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(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
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a^2-b^2=(a+b)(a-b)
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高中:a^2+b^2=(a+bi)*(a-bi)
i*i=-1