为什么指数函数y=a^x(a>0且不=1)

Question

为什么指数函数y=a^x(a>0且不=1)

a<0或=1不也可以研究的嘛

Answer 1

a = 1是常函数，当然讨论与否都无所谓。
a = 0，当x不为0时0^x = 0，当x = 0时0^0无意义（有时为了一些公式简洁，不必分情况讨论，可以人为规定一个值）。
至于a < 0，注意：对所有的无理数x，a^x是没有意义的！所以函数只能取有理数上的点，讨论这类函数也就意义不大了。

注：负数的有理数次方在复数范围内总是有意义的。设x = p / q （p / q是既约分数），则
a ^ x = q次根号下(a ^ p)，（结果可能是虚数）

Answer 2

可以研究啊，你可以试试啊，自己动脑动手做一下就知道了。

上面的老师，a＜0怎么就不可以画图了？呵呵～，我们在学习过程中学会的第一种画函数图的方法是什么？本回答被提问者采纳

Answer 3

a=0时,若x>0 那么a^x=0,若x《0，则0做分母无意义
a<0时,x为1/4,1/2等偶次方时，x无意义
a=1时,函数为常量,没研究意义
所以研究a>0且a不等1的情况，对吗？

Answer 4

a=1就是常函数，没研究价值
a<0，一不能画图象，二在自然界仅有纯粹数学意义，没有用在其他学科的价值。