计算1×3×5×......乘2021乘积的末尾两位数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

1×3×5×......乘2021乘积的末尾两位数是75。

我用excel中的VBA计算的，程序如下：

Answer 2

是25。

因为1×3×5×7×9，的末两位是45，所以这个总乘积的末两位也就是45的多次方的末两位，而45的多次方的末两位都是25。

非常抱歉，上面的结果是错的。

1×3×5×7×9末两位是45

11×13×15×17×19末两位是35

21×23×25×27×29末两位是25

此后，依次是15、05、95、85、75、65、55

这样从1到99，相乘后末两位是以上这些数相乘的末两位，是75

从101到199，重复这个循环。

所以，从1到1999，要重复20次循环，是75的20次方。75的奇数次方末两位是75，偶数次方末两位是25。所以从1乘到1999，末两位是25。

所以，从1到2021，末两位就是25×45×35×21的末两位，计算为421875。

所以，从1到2021奇数相乘，末两位是75。

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Answer 3

1×3×5×7×9=945，末两位是45，
11×13×15×17×19=692835，末两位是35，
45×35=1575，末两位是75，
每10个连续奇数为1组，它们的积的末两位是75，
2021=20×101+1，
75^(2n)的末两位是25，75^(2n-1)的末两位是75，其中n是正整数。
75×2021的末两位是75，为所求。