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如果随机变量x1,x2相互独立,则k1x1,k2x2也相互独立吗,如果拓展到多个呢
如题所述
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推荐答案 2010-05-24
对!
相互独立随机变量的线性变换还是相互独立的。 高阶也成立。
(y1,y2,y3,....,yn) = A(x1,x2,x3,....,xn)
A 是非奇异矩阵。
y1,y2,y3,....,yn 也是相互独立的。
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其他回答
第1个回答 2010-05-24
k代表什么?
相似回答
若
X1,X2,
...Xn
相互独立,则
其中任意k(2<=k<=n)个
随机变量也相互独立,
如 ...
答:
反证法
,如果
那k个不
相互独立,
那么整个的n个也就不相互独立了。
x1
和
x2相互独立,
那么x1和x2的平方
独立吗
答:
独立
。根据查询相关公开信息显示,随机变量X1和X2独立,是指X1的取值不影响X2的取值,X2的取值也不影响X1的取值,同理可得平方运算后的各变量之间仍然相互独立。在概率统计理论中,如果变量序列或者其他随机变量有相同的概率分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。
X1,X2
...Xn
独立
同分布
,X1
平方,X2平方...Xn平方 也是独立同分布吗?_百 ...
答:
是
,同分布没问题 因为P(Xi=k)=P(Xj=k)所以P(Xi^2=k)=P(Xi=±根号k)=P(Xj=±根号k)=P(Xj^2=k)独立我们有P(X1=k1,X2=k2)=P(X1=k1)P(X2=k2)先检查 P(X1^2=k1,X2^2=k2)是否等于P(X1^2=k1)P(X2^2=k2)即 P(X1^2=k1,X2^2=k2)=P(X1=±根号k1,X2=±根号k...
随机变量
为什么是
相互独立
的?
答:
这个问题的答案可以参见高等教育出版社出版的由电子科技大学数学科学院徐全智、吕恕编写的《概率论与数理统计》第二版75页,定理3.2.3 若n维随机变量(
X1,X2
,···,Xn)
相互独立,则
(2)若随机变量g1(X1),g2(X2),···,gn(n)是
随机变量,
则它们
也相互独立
。放在这个问题
,X1
为x,...
相互独立
的充要条件是什么?
答:
对任意分布,若随机变量X与Y
独立, 则X
与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说
,随机变量X,
Y不相关不能保证X,Y
相互独立,
反之则可以。
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