不定积分的小问题

如题所述

推荐答案 2019-08-20

题主提出了一个非常好的问题！
按说，原函数的连续可导区间（即不仅可导，而且导数还连续的区间）不应该小于被积函数的连续区间才对。但由于在给出求不定积分的题目时，并未指出函数的定义区间，所以在实际求出原函数之后，其反函数在怎样的区间可导且导函数连续，就认为被积函数是定义在怎样的区间上。
这类问题等到定积分时自然会得到解决。例如，若原题改为在不包含原点的闭区间上的定积分，只要把上下限代入原函数求差即可；但如果改为求从-1到1的积分，这个积分就是广义积分（瑕积分）了，其中0为瑕点。追答

解答中的“其反函数”应该改为“其原函数”

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其他回答

第1个回答 2019-08-20

原函数跟不定积分的连续性应该没有关系的

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