高中数学,异面直线所成的角,第十题,求方法,谢谢

如题所述

立方体中用空间向量的方法求解可以减少大量的思考,取而代之的是大量的计算。
以左下角近侧的点为原点建立空间直角坐标系,设正正方体变边长为2a
则P点坐标为(0,0,a),Q点坐标为(a,0,2a),实线向量可以表示为PM=(2a,0,a),虚线向量可以表示为QN=(a,2a,-2a)
空间向量的夹角与平面向量类似
即cos=PM*QN/(|PM|*|QN|)=0
所以PM垂直与QN
也就是说所成角为90度。追问

没有学空间向量,有没有其他方法

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