头同尾合十是怎么算的？

Question

如题所述

Answer 1

头同尾合十的计算原理如下：

尾数相乘，得出的答案占后两位：头乘(头+1)，占前一位到两位，就可以得出积。

例如：21*29。两个因数第一个数字2相同，第二个1+9=10，故称头同尾合十。

尾数相乘：1*9=9，2*(2+1)=6，依次排序就是609。

两个两位数，如果个位数字相同，十位数之和是10，就称这两个数为“尾同头合十”的两位数。

例如：34 与 74、45 与 65。

每组的两个两位数相乘，可以这样速算：(头1×头2＋尾)×100＋尾×尾 。

例1：34×74=(3×7＋4)×100＋4×4=2516。

例2：45×65=(4×6＋5)×100 ＋5×5=2925 。

由例1、例2可以看出，尾同头合十的两个两位数相乘还可以这样速算：

用“头 1×头 2＋尾”的和做积的前半部分，用“尾×尾”的积做积的后两位。

如果“尾×尾”的积不足两位，就在十位补0。

另外，一个十位是5的两位数自乘，也可以看成“尾同头合十”的情况速算。

两个两位数，如果十位数字相同，个位数之和是10，就称这两个数为“头同尾合十”的两位数。

例如：23 与 27、62 与 68。

“头同尾合十”的两位数相乘可以这样速算： 头×(头＋1)×100＋尾1×尾2。

例1、23×27 =2×(2＋1)×100＋3×7=621。

例2、62×68 =6×(6＋1)×100 ＋2×8 =4216。

由例1、例2可以看出，头同尾合十的两位数相乘，还可以这样速算。

用“头×(头＋1)”的积做积的前半部分，用“尾1×尾2”的积做积的后两位。

如果“尾1×尾2”不足两位，就在十位补0。