头同尾合十的速算方法是什么?

Question

如题所述

Answer 1

头同尾合十的速算方法是什么？
1. 首先，将两个头相同的两位数表示为ab和ac，其中b和c是个位数，且b+c=10。
2. 接下来，将这两个数相乘，即ab × ac，可以简化为(a×(a+1))×100 + b×c。
3. 应用到具体的例子中，比如83×87，可以看作8×(8+1)×100 + 3×7，结果为7221。
4. 另一个例子是76×74，可以看作7×(7+1)×100 + 6×4，结果为5624。
5. 此外，还可以观察到，头同尾合十的两位数相乘还可以使用以下巧算方法：用头1×(头1+1)的积作为积的前半部分（如果此积只有一位数，则此积为百位上的数），用“尾1×尾2”的积作为积的后两位（如果此积只有一位数，则此积为个位上的数，十位上补0占位）。
6. 尾同首合十的乘法也可以用类似的方法计算，即ba×ca，其中b+c=10。
7. 例如，34×74可以看作(3×7+4)×100 + 4×4，结果为2516。
8. 再比如，45×65可以看作(4×6+5)×100 + 5×5，结果为2925。
9. 如果尾同头合十的两个两位数相乘，还可以使用另一种速算方法：用“头1×头2+尾”的和作为积的前半部分，用“尾×尾”的积作为积的后两位。如果“尾×尾”的积不足两位，就在十位补0。