利用泰斯公式确定水文地质参数常用的方法

Question

如题所述

Answer 1

泰斯公式既可以用于预测，也可以用于求水文地质参数。当参数已知时，可以进行水位预测或在允许降深的条件下预测井的涌水量。现仅介绍几种常用的水文地质参数求取方法。

（一）配线法

1.原理

对式（4-1）和式（4-2）两端取对数：

地下水动力学

上式右端的第二项在同一次抽水试验中为常数。因此，对于定流量抽水，在同一双对数坐标系中，

曲线与标准曲线

在形状上应是一样的，只是坐标在纵横方向上产生了

和

位移。将两曲线拟合，任取一匹配点，并记下其对应坐标值，代入式（4-1）及式（4-2）即可求参数。这种方法称降深-时间距离法。同理还有降深-时间法、降深-距离法。

1）降深-时间距离配线法：在双对数的坐标上绘定s-t/r²曲线，该曲线的形状与

标准曲线相同。因此，保证两坐标彼此平行并使两线重合，在曲线上或曲线以外任选一匹配点，记下对应坐标，带入上式即可求取参数。

2）降深-时间配线法：利用观测孔不同时刻的降深值绘制s-t曲线并与W（u）

标准曲线拟合；取一匹配点，并记下坐标值［s］，［t］，［W（u）］，

，将这些值带入式（4-1）可求参数。

3）降深-距离配线法：当有3个以上观测孔的实际资料时，可取t为定值绘制s-r²曲线并与

标准曲线拟合；取匹配点记下坐标［s］，［r²］，W（u）］，

，带入上式求参数。

2.计算步骤

现仅讨论降深-时间距离配线法的计算步骤。

1）在双对数坐标纸上绘制

标准曲线（附图1）；

2）在另一张同模数透明坐标纸上绘s-t/r²曲线；

3）在保持对应坐标平行的条件下使两曲线重合，如图4-5所示。

图4-5 降深-时间距离配线法

4）在曲线上或曲线外取匹配点，记下点的对应坐标：［s］，［t］，或［t/r²］，［W（u）］，

，将这些值带入式（4-1）和式（4-2）分别计算参数。

导水系数

；储水系数

该方法的优点是可提高计算精度，缺点是：抽水时间不能过短；对是否拟合不同的人判断可能不同，可能影响精度。因此要求：实测曲线应出现弯曲以便拟合；在分析试验数据时应结合具体的水文地质条件，判断是否存在边界影响。

【例题4-1】承压含水层有观测孔抽水试验，稳定流量Q=60m³/h，4个观测孔的资料列入表4-2中，用配线法求参数。

表4-2 观测孔资料

解：为了比较全面地利用试验资料，选用降深-时间距离（s-t/r²）配线法求水文地质参数。

1）利用表4-2中资料计算s和t/r²值，并在同模数的透明双对数坐标纸上绘s-t/r²曲线。

2）在保持坐标彼此平行的条件下使s-t/r²曲线与

标准曲线拟合，见图4-6。

地下水动力学

3）在曲线内外取任意点并记下坐标：

［W（u）］=1，

，［s］=0.54，［t/r］=0.0025，代入式（4-1）和式²（4-2）：

地下水动力学

【例题4-2】根据例题4-1中观15孔资料，利用降深-时间配线法求水文地质参数。

其求解如下：

1）利用表4-2中资料，绘制s-t曲线，如图4-7所示；

图4-7 s-t配线法

2）将其与标准曲线

拟合，方法同上；

3）取匹配点并记下其坐标值：

地下水动力学

t=85min；

4）将上述坐标值代入式（4-1）和式（4-2），得：

地下水动力学

（二）雅各布直线图解法

1.当u＜0.01时，用式（4-4）求水文地质参数

地下水动力学

该式表明s与

呈直线关系，

为直线斜率。

2.用直线图解法求导水系数T

1）导水系数

，式中i为直线斜率。

2）求储水系数μ^*：直线在s=0时的截距为

，将此值代入式（4-4）：

地下水动力学

以上是利用综合资料（多孔长时间观测资料）求参数，称为

直线图解法。同理，由式（4-4）可以看出，s-lgt，s-lgr同样呈直线关系，其直线斜率分别为

和

。

1）s-lgt关系曲线：当只有一个观测孔时，由上式可看出s-lgt呈直线关系，可用直线斜率求T，利用直线延长交于横坐标t₀点，可求μ^*。

2）s-lgr关系曲线：当有3个以上观测孔时，由式（4-4）可得s-lgr呈直线关系，直线斜率为

。由斜率求导水系数，再求储水系数。

直线图解法的优点是可避免配线法的随意性，但缺点是必须满足u＜0.01，最大为u＜0.05。因此，当r较小t较大时求得的T，μ^*正确；因抽水时间短、直线斜率小、截距值小而导致所得T值偏大，使μ^*值偏小。

【例题4-3】将例题4-1的资料用

直线图解法求水文地质参数。

解：1）由表4-2资料绘制

曲线，如图4-8；

2）将直线延伸交于s=0上截取

=0.00092；

3）求直线斜率i：取横坐标上一个周期相对应得降深值Δs，则i=Δs=1.36；

4）代入有关公式计算得：

地下水动力学

0.00092/1440=2.78×10^-4

地下水动力学

（三）用水位恢复数据求参数

当抽水进行到t_p时停止，观测恢复水位。那么，当t＞t_p时刻剩余水位降深s′（原始水位与停抽后某时刻水位差）可看成是：

1）继续以Q定流量进行抽水到t时刻，

；

2）从t_p到t，即t-t_p=t′这一时段，以Q的流量进行注水。

将两者叠加则有：

地下水动力学

当

时，上式可改为：

地下水动力学

式（4-15）表明，s′与

呈直线关系，其直线斜率

。因此，利用水位恢复资料绘制

曲线，亦可求水文地质参数。

1）求含水层导水系数：

2）求含水层储水系数μ^*：若已知停抽时刻的水位降深为s_p，停抽后任一时刻水位上升值为s^*，那么

地下水动力学

s^*与

也呈直线关系，其斜率

。

将

代入s_p

得

地下水动力学

地下水动力学

利用式（4-17）可得μ^*=T/a。