无穷小和无穷大是微积分中用来描述函数在某一点或趋向某一点时的性质的重要概念。它们之间存在密切的关系，通常在研究极限和函数的行为时同时考虑。
1.无穷小（Infinitesimal）： 无穷小是指在某一点附近的函数值非常接近于零的数值量。通常用符号 "ε" 或 "δ" 来表示。如果一个函数f(x)在x=a处的极限是0，那么可以说f(x)在x=a处是一个无穷小。无穷小用来描述函数在某一点的局部性质，例如，函数在该点的导数就是一个无穷小。
2.无穷大（Infinity）： 无穷大表示一个数值量在某一点或趋向某一点时变得无限大。通常用符号 "∞" 来表示。当一个函数f(x)在x=a处的极限是正无穷大或负无穷大时，可以说f(x)在x=a处是一个无穷大。无穷大用来描述函数在某一点或趋向某一点时的增长趋势。
关系：
3.无穷小与无穷大之间存在一种互补关系。如果一个函数f(x)在某一点是一个无穷小，那么它的倒数1/f(x)在该点可能是一个无穷大。
4.当研究一个函数在某一点的极限时，我们经常要考虑该点附近的无穷小和无穷大。例如，在计算极限时，我们可以使用无穷小的定义，或者考虑函数的增长趋势来判断是否趋近于无穷大。
5.无穷小和无穷大的概念在微积分中用于理解函数的局部性质和全局性质，以及计算极限和导数等重要数学操作。
总之，无穷小和无穷大是微积分中的核心概念，用于描述函数在某一点或趋向某一点时的性质，它们之间存在密切的关系，并在数学分析和工程学等领域有广泛的应用。
关系如下：
首先有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。其次，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的。所以两者没有直接对等的关系。
简介：
若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。