角平分线的性质及判定如下：
一、角平分线的性质：
1、角平分线可以得到两个相等的角。
2、角平分线上的点到角两边的距离相等。
二、判定：
角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：
1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线。
2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一边。
3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等。
资料扩展：
角平分线定义（Angle bisector definition）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线定义：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
数学课介绍：
数学课是中小学学科科目。中国古代曾称算术，后称算学。1936年9月始统一称数学。中小学数学教学内容主要包括算术、代数、几何、三角、平面解析几何、微积分和统计、概率的初步知识等。
为适应不同时期经济和社会发展的要求及教育目的和教育对象的变化而有所变更。中国学校设数学，从清同治六年（1867）在京师同文馆内添设算学馆开始。
光绪二十九年十一月（1904年1月）颁布的《奏定学堂章程》规定，初等小学堂和高等小学堂设算术，中学堂和高等学堂（相当于高级中学）设算术、代数、几何、三角、解析几何、微积分。
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