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    • 特征值和对应的特征向量有什么关系呢？

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    推荐答案   2023-11-06
    说一下我自己推的过程。
    首先，前提条件：矩阵可相似对角化。因为此时才会有特征向量个数等于特征值的个数。（重根按重复的个数算）
    然后，由前面学的线性方程组：当r（A）＝r时，有n-r个线性无关解。
    综上，推导如下：
    (A-λE)§＝0相当于BX＝0。
    即可以把特征向量§视为其解x。

    所以特征值的个数λ（λ单根时，为1.h重根时，为h）＝特征向量的个数＝线性无关解的个数（n-r）
    希望对你有帮助😊
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