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求两曲面x²+y²+z²=2与z=x²+y²的交线在xOy面上投影柱面和投影曲线的方程,并作图
参考答案是x²+y²=1 z=0,着实算不出来,求高手指点
高等数学
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推荐答案 2015-03-26
因为是交线嘛,就是联立,所以直接把2式带入1式,约去2,就是投影柱面的方程x²+y²=1
再和z=0带入就是投影曲线的方程了。
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对于此题
z
的积分范围,rou平方
和2
roucos谁大谁小必须画图才能知道吗,立 ...
答:
x²+y²
=2x 围成一个圆域,在里面任选一点,比如圆心(1,0)分别代入两个底面 z1=x²+y²=1 z2=2x=2 显然,z2>z1 所以,上表面就是曲面 z2=2x 下表面就是 z1=x²+y²后面就好办了。
x
²
+ y
²是什么图形的面积
答:
即z=
x²+y²
;为a,b与z系数2被同时消去时的情况。其中a,b是任意的正常数。由
曲面
的对称性可知,椭圆抛物面关于yOz面和zOx面对称,关于z轴也对称。由椭圆抛物线方程可知z ≥0,因此该椭圆抛物面位于xOy面的上方。它与zOx面和yOz面的交线都是抛物线。
高数曲线
曲面
积分
答:
x²+y²+z²
=4为一个以原点为球心的球面,
x+y+
z=1为一个平面,那么它们的相交面为一个平面圆,联立两方程,得到的就是圆的方程,应该有两个未知数,再往下你应该可以求出来了
已知
x+y+z=2
,且
xy+y
z
+xz=
1,
求x
²+y²+z²的值
答:
x+y+
z=2
(x+y+z)²
=x²+y²
+z²+2(xy+yz+xz)=4
x²+y²+z²=
4-2(xy+yz+xz)=4-2 =2
z=x^
2+y
^
2与z=x+y
所围成立体的体积?
答:
∵
z=x²+y²与z=x
+y所围成的立体体积在xy平面上
的投影
是S:(x-1/2)²+(y-1/2)
²=
(1/√2)²∴曲面所围成的立体体积=∫∫[(x+y)-(x²+y²)]dxdy =∫∫[1/2-(x-1/2)²-(y-1/2)²]dxdy =∫dθ∫(1/2-r²)...
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