求整数m的值

Question

x+y=m
5x+3y=31 不等式组的解为非负数 求整数m的值

Answer 1

由3x-2y=0得2y=3x，代入mx+2y=10，得mx+3x=10，(m+3)x=10，x=10/(m+3)
将x=10/(m+3)代入2y=3x，得2y=30/(m+3)，y=15/(m+3)
由于y是正整数，m+3能整除15，15的因数为1，3，5，15，m可以为-2，0，2，12
将m=-2代入x=10/(m+3)=10/1是整数，m=-2是一个解
将m=0代入x=10/(m+3)=10/3不是整数，m=0不成
将m=2代入x=10/(m+3)=10/5=2是整数，m=2是一个解
将m=12代入x=10/(m+3)=10/15=2/3不是整数，m=12不成
所以m=2或m=-2

Answer 2

当x=2，y=7时m=9
当x=5，y=2时m=7
仅此两种答案。绝对正确！

Answer 3

整数m的值为7