m是非负整数，方程m 2 x 2 -（3m 2 -8m）x+2m 2 -13m+15=0至少有一个整数根，求m的值。

Question

m是非负整数，方程m 2 x 2 -（3m 2 -8m）x+2m 2 -13m+15=0至少有一个整数根，求m的值。

Answer 1

解：原方程可变为[mx-(2m-3)][mx- (m-5)]=0，      ∴ ， ，      若 为整数，则 为整数，∴m=l或m=3，      若 为整数，则 为整数，∴m=l或m=5，     因此m的值是l、3或5。