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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AEFD是平行四边形。
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AEFD是平行四边形。急!急!急!
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推荐答案 2014-03-23
证明: 因为 AB=AD ,AE⊥BD于点E,
所以 AE为BD边的中垂线,即BE=ED (E为BD的中点)
F为CD的中点, 由三角形中位线定理,有
EF//BC 且EF=BC/2
做辅助线 DG⊥BC于G 在Rt三角形DCG中,∠C=60°
得GC=AC/2
同理,做AM⊥BC于M,易证BM=AB/2
AM⊥BC,DG⊥BC, AD‖BC 四边形ADGM为矩形,
AD=GM
再由GC=AC/2, BM=AB/2 和AB=DC=AD,
有BC=2AD ,
EF//BC 且EF=BC/2,
有EF//AD 且AD=EF
四边形AEFD是平行四边形
证毕
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其他回答
第1个回答 2014-03-23
因为我知道E是BD的中点,F是DC的中点,AD与EF平行。∠ADE=60°,∠AEF=120°,60+120=180°。
所以ADEF是平行四边形
相似回答
如图,在
梯形
ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的
中...
答:
又AE⊥BD ∴E为BD中点,又F为DC中点 ∴EF为△DBC的中位线,即EF平行且等于BC一半 又DG⊥BC,∠C=60° ∴GC=1/2DC 又AB=CD ∴梯形
ABCD
为等腰梯形 ∴BC=2GC+AD=DC+AD=2AD 即AD=1/2BC ∴EF平行且等于AD ∴四边形AEFD是平行四边形 ...
在四边形ABCD中,AD
平行
BC,AB=DC=AD,∠C=60
度
,AE
垂直
于点E,F是CD的
中...
答:
我的
在四边形ABCD中,AD
平行
BC,AB=DC=AD,∠C=60
度
,AE
垂直于点E,F是CD的中点 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60度,AE垂直
于点E,F是CD的中点求证:
四边形AEFD是平行四边形... 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60度,AE垂直于点E,F是CD的中点求证:四边形AEFD是平行四边形 展开 ...
如图在四边形ABCD中AD
平行BC AB等于
DC
等于
AD,
角ABC等于角C等于
60°
...
答:
证明:∵AD∥BC,∴∠BAD=∠CDA=120°,∵AB=AD,∴∠ADE=30°,∵AE⊥BD,∴AE=1/2AD,∵∠CDB=∠ADC-∠ADE=90°,∴AE∥CD,又DF=1/2CD=1/2AD,∴AE=DF,
∴四边形
AEFD是平行四边形。
...
在四边形ABCD中,AD
//
BC,AB=DC=AD,∠
ABC=
∠C=60°,AE⊥BD于点E
...
答:
1)证明:作AM∥DC,AM交
BC于
M ∵AM∥
DC,AD
∥MC ∴AMCD是平行
四边形
【两组对边分别平行的四边形】∴AM
=CD
(
=AB
) AD=MC 【平行四边形性质】∴△ABM是等边三角形 【有一个角是
60°
的等腰三角形】∴BM=AB(
=AD=
MC) => AD
=BC
/2 ∵
AE⊥BD
AD=AB ∴ E是BD
的
...
...∥
BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,
DG是梯形
ABCD
的高...
答:
(1) 证明: ∵
AB=DC
,∴梯形
ABCD
为等腰梯形.∵
∠C=60°,
∴ ,又∵AB
=AD,
∴ ∴ ∴ 由已知 ,∴AE∥DC. 又∵AE为等腰三角
形AB
D的高, ∴
E是BD的中点,
∵F是DC的中点, ∴EF∥BC. ∴EF∥AD. ∴
四边形
AEFD是平行四边形;(2)解:在Rt△AED
中,
,∵AE=x,...
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图1在四边形ABCD
如图四边形abcd中ab平行cd
如图在四四边形abcd中角abc
如图四边形abcd中AD∥BC
如图已知在四边形abcd中
如图在四边形abc中
如图平面四边形abcd中
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