第1个回答 2010-06-06
一组向量的线性相关，本质上是这些向量是不独立的，即某个向量能用其他向量线性表出，或者说其他向量线性组合能得到（产生）这个向量，否则，即称这组向量是线性无关的，线性无关的向量组中任何一个向量均不能由其它向量线性组合得到，比如在平面上，如果有两个不共线的向量（比如垂直），这两个向量是独立的，因为这两个向量中的任何一个均不能由另一个向量的倍数得到，如果这两个向量共线，则一个向量可表示为另一个向量的倍数，还是在平面上，如果是三个两两不共线的向量，那么一个向量可表示为另两个向量的线性组合（利用平行四边形法则），如果有两个共线，则两个共线的向量其中一个可用另一个的倍数表示，即在平面（2维空间）上任何3个向量均是相关的，一般的任意N+1个N维向量均是线性相关的，向量的线性相关可看成是向量共线共面的推广。