直线l与坐标轴不垂直,为什么可以设直线方程为x=my 1（m不等于0）例如 已知抛物线C:y2=

Question

直线l与坐标轴不垂直,为什么可以设直线方程为x=my 1（m不等于0）例如 已知抛物线C:y2=4x的焦点F,过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线l'与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点共圆，求l的方程
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由题意可得，直线l和坐标轴不垂直，设l的方程为 x=my 1 （m≠0），
x=my+1

Answer 1

F(1,0)
y=k*(x-1)=kx-k,x=y/k+1，m=1/k
AB:x=my+1
y^2=4x=4(my+1)
y^2-4my-4=0
yA+yB=4m,(yA+yB)/2=2m
xA+xB=2+4m^2,(xA+xB)/2=1+2m^2

xA= yA=
xB= yB=
k(MN)=-1/m
MN:y-2m=(-1/m)*(x-1-2m^2)
x=1+4m^2-my
y^2=4x=4*(1+4m^2-my)
y^2+4my-4-4m^2=0
(yM+yN)/2=-2m
(xM+xN)/2=1+6m^2
C(1+6m^2,-2m)
CA^2=CB^2=r^2
m=±1
x=±y+1
L:y=±(x-1)