第1个回答 2021-11-05
过直线外一点,尤其只有一条直线与已知直线垂直,这是一个定理,前提是在同一平面内,因为初中不接触三维,所以不说这个前提也是对的。
第2个回答 2021-11-05
初二的题目过直线外一点,只有一条直线,与已知直线垂直是对的吗?老师说没有在同一平面内是错的,应该是老师说的对。
第3个回答 2021-11-06
解:在同一平面内,过直线外-点,只有一条与已知直线垂直,交点叫垂足。
第4个回答 2021-11-05
这不是定理,是公理,在欧氏几何体系内无法证明。当初就是因为有人觉得它不像公理的样子,自以为可以用反证法证明它,结果发现无论用“过直线外一点没有任何一条直线与已知直线平行”还是用“过直线外一点有多于一条的直线与已知直线平行”来替换平行公理,都无法推导出任何矛盾,这才导致了非欧几何的诞生。 也正是因为非欧几何的诞生,才使人们认识到,所谓公理,并不是日常意义上的“真理”,而只不过是人类自己做出的设定。人可以任意设定不同的公理,只要各个公理之间没有矛盾就行。这就极大地丰富了数学的研究领域,换一套公理,就创造出一个新的研究领域、一堆新的研究对象。