55问答网
所有问题
设3阶矩阵A的特征值为1,-2,-1.5,求[2A*-3E].
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-06-19
矩阵的行列式等于矩阵所有特征值的乘积,所以|A|=1×(–2)×(–1.5)=3,所以A是可逆矩阵,根据逆矩阵公式A^(–1)=1/|A|·A*,所以A*=|A|A^(–1)=3A^(–1),2A*–3E=6A^(–1)–3E,A^(–1)的特征值是1,–1/2,–2/3,2A*–3E的特征值是3,–6,–7,所以|2A*–3E|=3×(–6)×(–7)=126.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/IQILFFceFcR4GF8L8F4.html
相似回答
A为三阶方阵,
且det(A+E)=det(A+2E)=det(2A+3E)=0,则det(
2A*-3E
)=
答:
2A*的
特征值
是6,3,4 2A*-3E的特征值是3,0,1,所以2A*-3E的行列式是其三个特征值的乘积,所以是0.
已知
a为3阶方阵,
且有|
3e
-a|=0,r(a+2e)<3
,2a
-e不可逆则|a|=
答:
2A*的
特征值
是6,3,4 2A*-3E的特征值是3,0,1,所以2A*-3E的行列式是其三个特征值的乘积,所以是0.
...第
一
题
设三阶方阵A的特征值为1,
-1,
2,求
矩阵B=
2A
^3-5A^2+
3E
的特征...
答:
1,B的特征值就是
A特征值
带入已知多项式 λ(B)=2*1^3-5*1^2+3=0,-4,,-1 |B|=-1*0*(-4)=0
已知
三阶矩阵A的特征值为
-
1,1,2,
则|
2A
^3-3A^2|=
答:
A的特征值为
-1,
1,2
;且A又是
3阶
;说明A相似于diag(-1,
1,2
);即存在C可逆,C^(-1)AC=diag(-1,1,2);两边取行列式:|C^(-1)||A||C|=-2;得|A|=-2;|
2A
^3-3A^2|=|2A-
3E
||A^2|=|2A-3E|*(-2)^2=4|2A-3E|;|2A-3E|左右两边乘|C^(-1)|,|C|得:|2C^(-1)...
已知
三阶矩阵A的特征值为
-
1,1,2,
则|
2A
3-3A2|=__
答:
因为
A的特征值为
-
1,1,2,
所以f(A)=
2A
3-3A2的特征值为:f(-1)=-5,f(1)=-1,f(2)=4,从而|2A3-3A2|=(-5)?(-1)?4=20.故答案为:20.
大家正在搜
设3阶矩阵a的特征值为112求
设2阶矩阵a的特征值为1和2
设三阶矩阵的特征值为123
设3阶矩阵a的特征值为1
设3阶实对称矩阵的特征值123
设三阶矩阵a的特征值为012
设三阶矩阵a的一个特征值为2
设三阶对称矩阵A的特征值为
设4阶实对称矩阵A的特征值为
相关问题
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,-2求|(2A)∧*+3A-...
设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,求|A*|以及|A^2-...
设3阶方阵a的三个特征值为1,-1,2,求|A*+2A+2E...
您好,刘老师: 第一题 设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,...
【线性代数】设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^...
已知3阶矩阵A的特征值为-1,2,2,设B=A2+3A-E,...
已知3阶矩阵A的特征值为1, 2, 3,则|A^-1-E|=...
假设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中...