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设2阶矩阵a的特征值为1和2
设2阶矩阵A的特征值为1与2
,对应的特征向量分别为a_1=(1,-1) ^(T...
答:
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这
是一
个已持续几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构(如稀疏
矩阵和
近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限
矩阵的
一个简单...
设
1和2是二阶矩阵A的特征值
,则行列式|A^2-2A^-1+3E|=?
答:
二阶矩阵A的特征值为1和2
,那么A²的特征值就是1²和2²即1和4,而A^(-1)的特征值就是1/1和1/2即1和1/2 所以 A²-2A^(-1)+3E的特征值为1-2*1+3和4-2*1/2 +3即2和6 而矩阵的性质为行列式的值等于所有特征值的连乘积,于是行列式 |A²-2A^(-1...
设
1和2是二阶矩阵A的特征值
,则行列式|A^2-2A^(-1)+3E|=
答:
我的 设
1和2是二阶矩阵A的特征值
,则行列式|A^2-2A^(-1)+3E|= 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?百度网友e743c99 2015-06-01 · TA获得超过3293个赞 知道大有可为答主 回答量:5013 ...
2阶
实对称
矩阵A的特征值为1
,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1...
答:
由于实施对称
矩阵
,且
特征值
不同,那么其特征向量必定正交(这是书上的定理),即a1*a2T=(1,1)*(1,k)T=1*1+1*k=0得到k=-1
如何求
二阶矩阵的特征值
?
答:
求
二阶矩阵的特征值
可以通过求解它的特征方程来实现。
设矩阵
为A,
特征值为
λ,特征向量为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到特征值λ
1和
λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法...
设A为2阶矩阵
,α1,α
2是
两个线性无关的二维向量,Aα1=O,Aα2=2α
1
+...
答:
Aa1=0,则λ1=0,Aa
2
=2a1+a2 AAa2=2Aa1+Aa2 A^2a2=Aa2 (A^2-A)a2=0 (λ^2-λ)a2=0 λ=0,1 非0
特征值为1
...关的二维列向量,且Aa1=2a
1
,Aa
2
=2a1+a2,求
矩阵A的特征值
答:
设A的特征值为
λ,相应的特征向量是X,由特征值的定义,det(λE-A)=0,则可得AX=λX 由于Aa1=2a1,可知λ=
2
,且a1为相应的特征向量 由Aa2=2a1+a2,且a1和a2线性无观,考虑 A(a2+Ka1)=a2+Ka1,可知K=-2时能满足Aa2=2a1+a2 故a2-2a1也可以作为A的特征向量,且与a1线性无关...
设λ
1
,λ
2是矩阵A的2
个不同
的特征值
,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特 ...
答:
【答案】:C 提示 特征向量必须是非零向量,选项D错误。 由
矩阵的特征值
、特征向量关系可知:①当ξ、η是A对应特征值λ的特征向量,当k1≠0,k2≠0时,k1ξ+k2η仍是A对应λ的特征向量。②如果ξ、η是A对应不同特征值的特征向量,则k1ξ+k2η不
是A的特征
向量。所以选项A、B均不成立。
设λ
1
,
2是矩阵A的
两个不同
的特征值
特征向量分别为a1,2。则a1,A(a1+a...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
λ
1
,λ
2是矩阵A的
两个不同
的特征值
,对应的特征向量分别为α1,α2...
答:
证明:设k1α
1
+k2(λ1α1+λ
2
α2) = 0,则 α1,
A
(α1+α2)线性无关充要条件是 k1,k2 只能为0 式改写为 (k1+k2λ1)α1 + k2λ2α2 =0 因为 α1,α2 无关 所以 k1+k2λ1 = 0 k2λ2 = 0 将k1,k2 看作未知量 则上齐次线性方程组只有零解的充要条件是系数行列式≠ 0...
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