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    • 已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有（　　）A．1条B．2条C．3

    已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

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    推荐答案   2015-01-28
    解：把异面直线a，b平移到相交，使交点为P，
    此时∠APB=60°，过P点作直线a，b相交所成角的两条角平分线c，d，如图所示：
    若存在其它直线与a，b都成60°角，则直线在该平面上的射影为c或d
    ∵d与a，b都成60°角，则在平面上射影为d的直线只有直线d一条，
    ∵c与a，b都成30°角，由三余弦定理，当直线与c夹角的余弦为
    3
    3
    时，满足条件，这样的直线共有2条，
    故过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有3条
    故选C
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