科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，

Question

科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，火星的质量是地球质量的0.1倍，火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：（1）火星表面的重力加速度g 0 ；（2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度 ；（3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T 0 。

Answer 1

（1）   0.4g     （2）       （3）

（1）已知：                                  ①    （1分）                                                     ②    （1分） （1）对于质量为m的物体，在火星和地球表面分别有： 火星表面：                 ③    （3分） 地表面：                        ④    （3分） 联解上四式的：                      （2分） （2）设火星探测器质量为m，探测器近火星地表环绕时速度最大。 （1分） 则有：                                                 ⑤             （2分） 解得：                                               （2分） （3）探测器最小周期为：