火星被认为是除地球之外最有可能存在生命的星球。

Question

如题所述

Answer 1

设地球和火星的质量分别为m、mˊ，火星的半径为rˊ，则
对火星探测器，由万有引力定律：
g
m′m
r′2
＝mr′
4π2
t2
又：m′＝
1
10
m，r′＝
1
2
r
解得：
t＝2π
r′3
gm′
＝2π
5r3
4gm
对地球表面的物体m0，有：
g
mm0
r2
＝m0g
即：gm=gr2
故周期可表示为：
t＝2π
5r3
4gr2
＝π
5r
g
答：火星探测器围绕火星表面做匀速圆周运动的周期为t＝π
5r
g