求解一道关于行星运动和曲率半径的问题！

Question

在椭圆轨道的远地点时，有一圆轨道（就是大圆套个椭圆，椭圆远地点同大圆相内切），若天体从椭圆上向该点运动，并进入大圆，在该点向心力，线 角速度咋变。从圆上进入椭圆呢？还有，计算时曲率半径是比圆轨道大，还是小。在圆上运动到该点，和在椭圆上运动到该点时，向心力是否相同。谢谢！

Answer 1

线速度变大，因为物体需要更大的能量才能进入半径更大的轨道，因为此点处有：v=wR，所以该点处角速度也变大，
至于曲率的话，如果你不会用微积分的方法直接求出椭圆轨道该点处的曲率那就用动力学的方法来求：
F(向心力)=mv^2/r,因为v增大而F不变(F=GMm/R^2)，所以曲率半径增大(r=mv^2/F)

Answer 2

其实用不着做什么数学运算，虽然我也有这个能力。

如果从椭圆远地点进入大圆，因为位置一样所以向心力不变，但是线速度必定要增大，因为引力不能再将它拉回来的话离心力必定是增大了，所以才能进入圆轨；从圆轨进入椭圆就必须减速了，这样离心力就减小，必然要向引力源靠近，自然会被拉入椭圆轨道。