• 所有问题

    • 可逆矩阵有什么性质和判定定理?急

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-07-01
    基本性质教科书中有列出
    下面是充分必要条件:
    1. 行列式不等于零
    2. 等价标准形是单位矩阵
    3. 可以表示成初等矩阵的乘积
    4. AX=0只有零解
    5. 行(列)向量组线性无关
    6. 行(列)向量组构成R^n的基
    7. 特征值都不为0
    满意请采纳^_^
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    24考研过程分享:逆矩阵答：定理1：如果矩阵A可逆，那么它的逆矩阵满足A-1A=AA-1=I。这个结论依赖于矩阵行列式的性质，我们会在后续章节中详细探讨。定理2则给出了一个关键的判定条件：定理2：如果ATA=AAT，则矩阵A可逆，且其逆矩阵为A-1=AT/(|A|)，其中|A|是A的行列式。当矩阵A不满足这个条件时，我们称它为奇异矩阵，...
    如何判定一个矩阵是可逆矩阵?答：重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当...
    矩阵可逆的判定方法答：矩阵可逆的判定方法：1、矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关。2、行列式不为0，首先这个条件显然是必要的。其次当行列式不为0的时候，可以直接构造出逆矩阵，于是充分。3、具体构造方法每本书上都有，大体上是用行列式按行列展开定理，即对矩阵A，元素写为a_ij，则s...
    逆矩阵的性质答：性质：1，可逆矩阵一定是方阵。2，如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3，A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4，可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）5，若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或...
    线性代数的小问题答：(A²+3)(E-A) = 3E E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3 【评注】定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来...
    大家正在搜
    矩阵可逆有什么性质可逆矩阵和可逆变换矩阵可逆矩阵的判定同阶可逆矩阵的性质什么样的矩阵可逆满秩矩阵与可逆矩阵的关系可逆矩阵四个性质证明怎么判断矩阵是否可逆可逆矩阵的列向量组一定线性无关
    相关问题
    大学理工科专业都要学高等数学吗？有哪些专业不学？
    大学里面高等数学都学的什么啊
    高等数学，理工学科，考研 请问等价无穷小用在加减法里面什么是...
    高等数学难度分类
    大学高等数学要怎么才能学好呢？
    考研，高等数学，理工学科 如图二元函数求极限这样哪里错了，注...
    江西理工大学601高等数学怎么复习
    大学的那些专业不用学高数