如何判断两条直线关于y= x对称？

Question

如题所述

Answer 1

当两条直线关于直线 y = x 对称时，意味着每条直线上的点 (a, b) 在直线 y = x 上的对称点为 (b, a)。换句话说，如果 (a, b) 在一条直线上，那么 (b, a) 也在另一条直线上。
举例来说，考虑两条直线：y = 2x 和 y = 0.5x。这两条直线关于直线 y = x 对称。
我们来验证一些点，以说明这一关系：
1. 对于直线 y = 2x，选取一个点 (2, 4)。这个点在直线上。在直线 y = x 上，对称点为 (4, 2)。我们可以验证，这个点也在直线 y = 0.5x 上。
2. 对于直线 y = 0.5x，选取一个点 (4, 2)。这个点在直线上。在直线 y = x 上，对称点为 (2, 4)。这个点也在直线 y = 2x 上。
可以看出，对于这两条直线上的任意一个点 (a, b)，在直线 y = x 上的对称点 (b, a) 也在另一条直线上。这证明了它们关于 y = x 对称的性质。