在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=6,∠BAC的角平分线AD=43,解此直角三角形

在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=6,∠BAC的角平分线AD=43,解此直角三角形.

解:在Rt△ADC中,
AC=6,AD=4
3

cos∠CAD=
AC
AD
=
6
4
3
=
3
2

则∠CAD=30°,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠CAB=60°,
在Rt△ABC中,
BC
6
=tan60°,
∴BC=6
3

AC
AB
=cos60°,
6
AB
=
1
2

AB=12,
∠B=90°-60°=30°.
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