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    • 如图已知，三角形ABC中，M是BC的中点，AD⊥AB，AE⊥AC，且AB＝AD，AC＝AE，求证1

    如图已知，三角形ABC中，M是BC的中点，AD⊥AB，AE⊥AC，且AB＝AD，AC＝AE，求证1，BE＝DC，2，AM＝1/2DE

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    推荐答案   2015-08-21
    你好，请采纳！
    证法如下：
    连接DE，延长DA至F，使AF=AB，连接EF，取EF中点为H，连接AH。
    因为∠DAB=90°，∠BAF=90°，
    所以∠BAC+∠DAE=180°，又∠FAE+∠DAE=180°
    所以∠FAE=∠BAC
    又因为AE=AC，AF=AB
    所以△ABC与△AFE全等
    因为AM和AH都为中线
    所以AM=AH
    因为AF=AB，AD=AB
    所以AD=AF
    所以A为DF中点，又因为H为EF中点
    所以AH为△DEF中位线
    所以AH=1/2DE
    又AH=AM
    所以AM=1/2DE
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