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用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x 我想知道柯西的区间怎么
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
我想知道柯西的区间怎么确定是x到1+x的呀。我一开始不会。弄成1到x怎么也做不出来了。 不会确定区间范围
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推荐答案 2015-11-13
拉格朗日定理
的条件是在两个点之间成立,题中的函数就是x和x+1的两点。就这么确定,后面都比较简单吧!
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用拉格朗日中值定理证明:当x
>
0时,ln(1+x)-lnx
>1/1+x
我想知道柯西的
区间...
答:
拉格朗日定理
的条件是在两个点之间成立,题中的函数就是x和
x+1
的两点。就这么确定,后面都比较简单吧!
2、利用
拉格朗日中值定理证明:当X
>
0 时,
X/1-X <
ln (1+x)
<x ?_百度知...
答:
所以x/(1-x) <ln(1+x)=
ln(1+x)-ln
(1)=[(1+x)-1]*(1/x') <x 所以x/(1-x)<ln (1+x)<x
如何
用拉格朗日中值定理证明
对数不等式x/(1+x)≤
ln(1+x)当x
>-
1时
...
答:
由
拉格朗日中值定理
得
ln(1+x)
-ln1=ln(1+x)=(1+x-1) × 1/(1+θ(1+x-
1)
)=x/(1+θx)其中θ∈(0,1)。1.当x≥
0时,
x/(1+θx)≥x/(1+x)。2.
当
-1<x<0时,x/(1+θx)≥x/(1+x)。因为1+θx≥1+x,而x<0。综上可以说明结论成立。
高等数学
拉格朗日定理的
运用
答:
∴据
拉格朗日中值定理
存在ξ∈(1, 1+x) 使 [ln(1+x)-ln1]/x=1/(1+ξ)即有
, ln(1+x)
-ln1=x/(1+ξ)1/(1+ξ)即是f'(ξ) , 因 y'=1/(1+x) 中值定理是 [ f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(ξ),这里a=1 b=1+x f(b)=ln(1+x) f(a)=ln1 ...
一道高数题求教!
答:
用
柯西中值定理
[(1+x)In^(1+x)-(1+0)In^(1+0)]/(x^2-0)求导,就成 [In^(1+x)+2In(1+x)]/2x 再求导 [2In(1+x)/(1+x)+2/(1+x)]/2 =In(1+x)/(1+x)+1/
(1+x)当x
>0时 In(1+x)<x 所以In(1+x)/(1+x)+1/(1+x)<1 所以
(1+x)
In^(1+x)<x^...
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