系统稳定性判据的数学依据

Question

如题所述

Answer 1

题主是否想询问“系统稳定性判据的数学依据有哪些”？Lyapunov稳定性定理，RouthHurwitz稳定性判据。
1、Lyapunov稳定性定理：通过分析系统的能量函数的性质，判断系统是否稳定。系统的状态轨线始终保持在区域内，不随着时间的推移而无限扩散或收敛至奇异点，则该系统被认为是稳定的。
2、RouthHurwitz稳定性判据：通过分析特征方程的系数，可以确定特征根的实部和虚部，从而判断系统是否稳定。所有特征根的实部均为负数，则系统是稳定的，有特征根的实部为正数，则系统是不稳定的。