怎样用积分公式计算∫(lnx)的值?

Question

如题所述

Answer 1

我们需要先了解对数函数的积分公式，然后代入求值。
对数函数的积分公式为：
(x)lnx-xlnx+x
所以，
∫lnxdx = (x)lnx-xlnx+x
我们只需要将x的值代入公式即可求出答案。

Answer 2

∫(lnx)^3/x^2dx
=∫(lnx)^3d(-1/x)
=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx
=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+3∫2lnx(1/x)(1/x)dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6∫lnxd(1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x+6∫1/x^2dx
=-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]/x