两条直线被同一直线所截，若同位角相等，则两直线平行。这是真命题吗？（不需要平面内吗

Question

个人认为是假命题，空间内如果这样说两直线可能不平行
如果是真命题理由是什么

Answer 1

真命题。

可以这样来证明：
我们首先证明同位角相等则两直线平行。如果两直线不平行，则必有一个交点，这个交点与同位角的两个顶点构成一个三角形，相交一侧的两个角是这个三角形的两个内角，另一侧的两个角是三角形的两个外角，而三角形的外角大于不相邻的内角，因此不相交一侧两角和大于相交一侧两角和；然而根据同位角相等，这两侧的两角和都等于同位角与一个补角的和，应当相等，因此矛盾。所以同位角相等则两直线平行。
接下来，如果两直线平行而同位角不相等，作一个相等的同位角，则过直线外一点有两条直线与已知直线平行，矛盾。

Answer 2

真命题：真命题（truestatement）是一种逻辑学术语。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
根据此判断，该命题为真命题，不需要在同一平面内追问

我知道真命题是什么，但不知道这个命题是不是真命题
很感谢您喔！希望您能帮我解答下

Answer 3

这是真命题，初中的这种问题一般默认为平面内，上了高中就是空间了，那就是假命题。本回答被提问者采纳

Answer 4

是的，这是真命题

Answer 5

要知道这个概念本身就是在平面几何里面出现的。所以他的首要条件就是在平面之类的，初中数学他就是平面几何呀，他没有牵涉到立体几何，所以。如果你已经是大学生了。你非要这样说清楚，那肯定首先要在同一个平面内。本回答被网友采纳