线性代数矩阵部分：如图划线部分为什么由矩阵的平方等于0就可以推出矩阵的行列式的平方等于0

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推荐答案推荐于2017-12-16

首先矩阵A是方阵，满足方阵的运算规律，其次方阵的运算规律为两个方阵的乘积的行列式等于方阵取行列式的乘积。可以知道A的平方等于0，可以写成A*A=0，两边同时取行列式就得到A的行列式平方等于0

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第1个回答 2015-08-24

假设A的行列式不为0
那么A可逆
进而在A平方左右两侧各乘一个A逆结果为单位阵与A平方为0的条件矛盾

第2个回答 2015-08-24

A^2 = O
两边取行列式，得
|A^2| = |A|*|A| = |A|^2 = 0

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