立方和或立方差公式: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ;a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(a+b)3=(a+b)(a2--ab+b2)
(a--b)3=(a--b)(a2+ab+b2)一共有三解,一个实数解,两个虚数解
如 1 有1,-1/2+3(1/2)/2*i, -1/2-3(1/2)/2*i
i为虚数单位
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x³=a,那么x叫做a的立方根。
注意:在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写。
拓展资料:
性质
(1)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个
(2)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
(3)0的立方根是0
(4)立方和开立方运算,互为逆运算。
(5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。
(2)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果
(),读作“三次根号a”,其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。
扩展资料:
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x³=a,那么x叫做a的立方根。
注意:在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写。
性质:
(1)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个
(2)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
(3)0的立方根是0
(4)立方和开立方运算,互为逆运算。
(5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。
(2)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。
参考资料:立方根-百度百科
扩展资料:
开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x³=a,那么x叫做a的立方根。,读作“三次根号a”,其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。注意:在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写。
概念:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果 ,那么x叫做a的立方根。 读作“三次根号a”,其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。
根据立方根的定义,求一个数a的立方根,也就是求一个数x,使x*x*x=a.因此可以结合立方和开立方的互逆关系来求一个数的立方根。
(1)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。
(2)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
(3)0的立方根是0。
(4)立方和开立方运算,互为逆运算。
(5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。
(2)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。
参考资料来源:立方根
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