第1个回答 2014-04-18
其实E是BC边中点这个条件很多余,,,不知道这个条件的情况下,也能得出一样的结论
角ABE=90,
得出角BAE=角FEH
所以Rt三角形ABE∽Rt三角形EHF
下面证明全等,
设四边形的边长为a, CE=x
因为FC平分外角,所以角ECH=角CFH=45
所以CH=FH
利用三角形ECG∽EHF (G为EF与CD交点)
CE/(CE+CH)=CG/FH=CG/CH------------------------------------1
利用三角形ECG∽ABE
CE/CG=AB/BE
即x/CG=a/(a-x)
所以CG=(a-x)x/a
把CG=(a-x)x/a,CE=x带入1式,‘求出CH=a-x
所以EH=CH+CE=a-x+x=a
所以AB=EH
又因为 Rt三角形ABE∽Rt三角形EHF
所以 Rt三角形ABE≌Rt三角形EHF
所以 AE=EF本回答被网友采纳
第2个回答 2014-04-18
都高三了好久没做这个了
角度的全等由垂直很容易得出,只要找个边的关系就行了
角度都全等的话,由 AB=2BE得出EH=2FH,因为外角平分线为四十五度,FH=CH,
所以EC=CH=FH,因为EC=BE,所以BE=FH,这两个三角形就全等啦。
(在网吧做题被好多人鄙视啊)