（2014?海港区一模）如图，已知在⊙O中，点C为弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长交⊙O

（2014?海港区一模）如图，已知在⊙O中，点C为弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE．若AE=13，AC=5，则AB=______．

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...O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆...答：在圆O中连接BC，因为C为劣弧AB的中点，可以得出AC=BC，所以角CAB=角CBA，又因为AC=DC故DC=BC，所以角CBD=角D，因为A 、C 、D 、在一条直线上所以三角形ABD内角和为180°，即角DAB＋角D＋角DBA=180°，又因为角DAB+角D=角DBA，所以角DBA=90°，即DB垂直于AB，角ABE=90°，又因为OC垂直...

...1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA...答：解：（1）连结EC ∵点C是劣弧AB上的中点 ∴弧BC=弧CA ∴∠BEC=∠CEA 又∵AC=CD ∴△DEA为等腰△ ∴EC⊥AD（等腰三线合一）∴∠ECA=90° ∴AE是圆O直径（直径所对圆周角为90°）（2）∵圆O半径为5 ∴AE=10 ∵AC=4 ∴EC=2根号21（勾股定理）∴S△ACE=1/2x4x2根号21=4根号21 ...

...点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交...答：证明：∵C为弧AB的中点 ∴弧AC＝弧BC ∴AC＝BC （等弧对等弦）∵CD＝AC ∴CD＝BC ∴∠D＝∠CBD ∵四边形AEBC内接于圆O ∴∠CAE＝∠CBD （圆内接四边形的外角等于对角）∴CAE＝∠D ∴AE＝DE

如图1 已知在圆O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连 ...答：解：（1）连结EC ∵点C是劣弧AB上的中点 ∴弧BC=弧CA ∴∠BEC=∠CEA 又∵AC=CD ∴△DEA为等腰△ ∴EC⊥AD（等腰三线合一）∴∠ECA=90° ∴AE是圆O直径（直径所对圆周角为90°）（2）∵圆O半径为5 ∴AE=10 ∵AC=4 ∴EC=2根号21（勾股定理）∴S△ACE=1/2x4x2根号21=4根号21 ...

如图,在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长...答：因为C是劣弧AB的中点 所以弧AC=弧BC 所以AC=BC 因为角CAB=1/2弧BC 角CBE=1/2弧BC 角CEA=1/2弧AC 所以AC=CD 所以AC=CD=BC 所以角CAB=角CBA 角D=角CBD 因为角D=60度所以三角形CBD是等边三角形所以角CBD=角BCD=60度因为角BCD=角AEB=60度角BCD=角CAB+角CBA 所以角CAB=角CBA...

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