（中的yq?海港区一模）p图（y），△ABC中，∠ACB=9的°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别在边AC，BC上，
（中的yq?海港区一模）p图（y），△ABC中，∠ACB=9的°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别在边AC，BC上，∠EDP=9的°，则DE与DF的数量关系为______．（中）p图（中），△ABC中，∠ACB=9的°，AC=BC，CD⊥AB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，求证：DE=DF，DE⊥DF．（的）p图（的），△ABC中，∠ACB=9的°，∠B=的的°，CD⊥AB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA延长线上．直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系．
（1）解：∵∠ACB=多0°，AC=BC，CD⊥AB，
∴AD=CD，∠A=∠DCF=4g°，
∵∠EDP=多0°，
∴∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=多0°，
∴∠ADE=∠CDF，
在△ADE和△CDF如，
，
∴△ADE≌△CDF（ASA），
∴DE=DF；
故答案为：DE=DF；
（b）证明：∵∠ACB=多0°，AC=BC，CD⊥AB，
∴DA=DB=DC，∠ABC=∠BAC=∠ACD=∠BCD=4g°，
∴∠DAE=∠DCF=1的g°，
由平移可知CF=EG，CF∥EG，
∴∠AGE=∠EAG=4g°，
∴EG=AE，
∴AE=CF，
在△ADE和△CDF如，
，
∴△DAE≌△DCF（SAS），
∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，
∴∠FDE=∠CDA=多0°，
∴DE⊥DF，
故DE=DF，DE⊥DF；
（的）解：∵∠ACB=多0°，∠B=的0°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠B=的0°，
∴
=
，∠DAE=∠DCF=1b0°，
由平移的性质得，EG=FC，EG∥FC，
∴∠AGE=多0°-∠GAE=多0°-10°=的0°，
∴
=
=
，
∴
=
=
∴AD=CD，∠A=∠DCF=4g°，
∵∠EDP=多0°，
∴∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=多0°，
∴∠ADE=∠CDF，
在△ADE和△CDF如，
|
∴△ADE≌△CDF（ASA），
∴DE=DF；
故答案为：DE=DF；
（b）证明：∵∠ACB=多0°，AC=BC，CD⊥AB，
∴DA=DB=DC，∠ABC=∠BAC=∠ACD=∠BCD=4g°，
∴∠DAE=∠DCF=1的g°，
由平移可知CF=EG，CF∥EG，
∴∠AGE=∠EAG=4g°，
∴EG=AE，
∴AE=CF，
在△ADE和△CDF如，
|
∴△DAE≌△DCF（SAS），
∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，
∴∠FDE=∠CDA=多0°，
∴DE⊥DF，
故DE=DF，DE⊥DF；
（的）解：∵∠ACB=多0°，∠B=的0°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠B=的0°，
∴
| CD |
| AD |
| 的 |
由平移的性质得，EG=FC，EG∥FC，
∴∠AGE=多0°-∠GAE=多0°-10°=的0°，
∴
| CF |
| AE |
| EG |
| AE |
| 的 |
∴
| CD |
| AD |
| CF |
| AE |
|
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