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    • 已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙o于E，连AE。

    已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙o于E，连AE。
    求证；AE=DE。

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    推荐答案   2012-10-21
    证明：
    ∵C为弧AB的中点
    ∴弧AC＝弧BC
    ∴AC＝BC （等弧对等弦）
    ∵CD＝AC
    ∴CD＝BC
    ∴∠D＝∠CBD
    ∵四边形AEBC内接于圆O
    ∴∠CAE＝∠CBD （圆内接四边形的外角等于对角）
    ∴CAE＝∠D
    ∴AE＝DE
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