请问X的lnx次方求导是多少？

Question

如题所述

Answer 1

(x^lnx)'=(e^((lnx)^2))'
这时才能用复合函数求导
原式=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x=2*x^(lnx-1)*lnx

BTW
答案用Mathematica验算过了，楼上虽然答案错了，但他说一般不考我还是同意的（虽然其实也不一定）

Answer 2

y=x^lnx
对数求导法：
两边同时取对数得：
lny=(lnx)^2
求导得：
y'/y=2lnx/x
y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx
y'=2(lnx)x^(lnx-1)本回答被提问者采纳

Answer 3

复合函数求导
(x^lnx)'=(lnx)*x^[(lnx)-1]*1/x=[(lnx)/x]*x^[(lnx)-1]
不知你看明白没有
这种问题考试中是应该不会出现的，这只是训练复合函数求导而已