已知斜率求圆的切线 公式

Question

如题所述

Answer 1

圆(X-a)^2
+
(Y-b)^2
=
r^2
相当于把
圆X^2
+
Y^2
=
r^2
向右平移a个单位，向上平移b个单位。
因此其切线，也就相当于把原切线
向右平移a个单位，向上平移b个单位。
将切线公式中的x换成x-a，y换成y-b，就可以得到新的公式了。
y=kx±r√(k^2+1)
==>
y-b=k(x-a)±r√(k^2+1)
不知道有没有算错，应该就是这个。

Answer 2

根据x的平方+y的平方+4可知，圆心在（0，0），半径为2.切线和圆心切点的连线是垂直的，所以先求出

圆心切点的连线的斜率，即4-0/2-0=2.

而两条直线如果互相垂直，则两直线的斜率之积为-1。

所以，切线的斜率为负的二分之一。