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泰勒公式不能使用,这是为什么?
如题所述
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第1个回答 2020-04-21
可以用,方法用错。
必须要e^x用泰勒公式划到x^4,如果你直接在cosx上用,就必须用到满足e^(2-2cosx)能化到x^4,也就是说你要用2次泰勒公式,而且第二次用的时候是以x的多次式为基础,非常繁复,很容易算错,不推荐。
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泰勒公式
(麦克劳林公式)在
什么
情况下
不能用?
答:
x=0时,函数sin(1/x)不可导,所以
,不能用
麦克劳林展开式。
泰勒公式为什么不能
直接展开?
答:
综上所述,
泰勒公式不能直接展开的原因主要是函数的光滑性、展开点的选择、级数的收敛性以及计算复杂度的考虑
。在实际应用中,我们需要根据具体情况来判断是否可以直接使用泰勒公式进行展开,并注意其适用范围和局限性。
泰勒公式不能使用,这是为什么?
答:
可以
用,
方法用错。必须要e^x用
泰勒公式
划到x^4,如果你直接在cosx上用,就必须用到满足e^(2-2cosx)能化到x^4,也就是说你要用2次泰勒公式,而且第二次用的时候是以x的多次式为基础,非常繁复,很容易算错,不推荐。
为什么
有时候
泰勒公式不
好
用?
答:
泰勒公式
一般我们用的是麦克劳林展开,麦克劳林展开是什麼?是在x=0这一点的展开,我们有f(x)=a0+a1x+a2x²+...+anx^n+o(x^n)对不对?然後我们用多项式去近似替代f(x)的时候,直接舍掉o(x^n)对吧
?这是
x^n的高阶无穷小,既然是无穷小,你想想是
不
是只有当x→0的时候,x^n才有可能...
泰勒公式
的
使用
条件
是什么
答:
结果是1
,不能用泰勒公式
。
泰勒公式是
将一个在x=x₀处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x₀)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x₀的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中...
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