这道题的过程是？

Question

如题所述

Answer 1

解题过程如下：

定义

事件A：第一次投篮命中

事件B：第二次投篮命中

事件C：第三次投篮命中

求解

根据事件概率的乘法原理，该同学投篮3次恰有两次投中的概率为：

P(A\cap B\cap C') + P(A\cap B'\cap C) + P(A'\cap B\cap C)
注：

P(A\cap B\cap C') 表示事件 A、B 和事件 C' 同时发生的概率，其中事件 C' 是事件 C 的补集，即事件 C 不发生的概率。

其中，

P(A∩B∩C′)：第一次投篮命中，第二次投篮命中，第三次投篮不命中的概率

P(A∩B′∩C)：第一次投篮命中，第二次投篮不命中，第三次投篮命中的概率

P(A′∩B∩C)：第一次投篮不命中，第二次投篮命中，第三次投篮命中的概率

根据条件概率公式，可以将上述概率转化为：

P(A\cap B\cap C') = P(A)P(B)P(C')
P(A\cap B'\cap C) = P(A)P(B')P(C)
P(A'\cap B\cap C) = P(A')P(B)P(C)


根据题意，P(A)=0.6，P(B)=0.6，P(C)=0.6，因此上述概率为：

P(A\cap B\cap C') = 0.6 * 0.6 * 0.4 = 0.144
P(A\cap B'\cap C) = 0.6 * 0.4 * 0.6 = 0.144
P(A'\cap B\cap C) = 0.4 * 0.6 * 0.6 = 0.144


因此，该同学投篮3次恰有两次投中的概率为：

P(A\cap B\cap C') + P(A\cap B'\cap C) + P(A'\cap B\cap C)
= 0.144 + 0.144 + 0.144
= 0.432


答案

该同学投篮3次恰有两次投中的概率为0.432。

Answer 2

C₃² •（0.6）²•（1－0.6）＝0.432
每个投篮的命中率是独立的，且只有两种结果，可以利用二项分布定理进行计算。本回答被提问者采纳

Answer 3

0.432
恰有两次投中的情况有3种，1、2；1、3；2、3
每种情况下的概率都是0.6×0.6×0.4
所以，总概率为0.6×0.6×0.4×3=0.432