万能置换方程是三角函数中的基本方程公式，普遍用于各个三角函数之间的置换问题。
万能置换公式：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}；cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}；tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}；将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能换。
万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答