连续与可导的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

如果极限＝不等于1的常数。

则，两个式子是同阶，非等价无穷小。

证明如下：

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。