等腰梯形一共有哪些性质

如题所述

性质:

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等,两底平行,对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有  。

4、中位线长是上下底边长度和的一半,如图2,中位线为EF,且  

。5、两条对角线相等,,即 

6、等腰梯形的面积公式:S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算:当对角线垂直时:   。

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和,

9、等腰梯形是轴对称图形,只有一条对称轴,过上下两底中点的直线即为对称轴。

扩展资料:

判定方法:

1、一组对边相等且不平行,另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用:

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

参考资料:百度百科---等腰梯形

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第1个回答  2018-03-10

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等,两底平行,对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,如下图,有

 

图2 等腰梯形ABCD

4、中位线长是上下底边长度和的一半,如图2,中位线为EF,且

 

5、两条对角线相等,如图2,即

6、等腰梯形的面积公式:S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算:当对角线垂直时:如图2,

 

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和,如图2

9、等腰梯形是轴对称图形,只有一条对称轴,过上下两底中点的直线即为对称轴。

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第2个回答  2021-06-17

1、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

2、两腰相等,两底平行,两个底角相等,对角线相等,内接于圆。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两对角线相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,上底和下底的中垂线就是它的对称轴。

6、对角线分成的四个三角形有2对全等形,一对相似形。

7、等腰梯形的面积公式等于上底加下底和的半乘高,也等于中位线乘高。

等腰直角的边角关系 :

(1)三角形三内角和等于180°。

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

(5)在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。

以上内容参考:百度百科-等腰三角形

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第3个回答  2019-12-21
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等,两底平行,对角线相等 ,对角互补
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形, 1对非全等的相似三角形。
7、等腰梯形的面积公式:等腰梯形的面积= (上底+下底)*高*1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时,等腰梯形的面积=(BD×AC)/2 。
9、几何语言: ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补) 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。   几何语言: ∵∠BAD=∠ADC,∠DCB=∠ABC ∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)。
10、BD·AC=AB·DC+AD·BC
11、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是通过两底中点的直线。
第4个回答  2020-10-27
底是1,2米高是0,7米边坡2边相等都是1:1,25求上面多长
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