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在锐角三角形中,BC=1,B=2A,则AC/COS A 的值等于多少?AC的取值范围是什么?求过程
一船以每小时15KM的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60度,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15度,这时船与灯塔的距离为多少KM?求过程
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推荐答案 2010-08-23
由正弦定理:sinA/BC=sinB/AC
其中,sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1
则,sinA=2sinAcosA/AC
AC=2cosA
AC/COSA=2
锐角A,B
A的范围是(0,45°)
cosA范围是(√2/2,1)
则AC的范围是(√2,2)
===
30√2
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cosA=
2*AC*sinA/sin(2A)=2*(AC/sinB)/(BC/sinA)由正弦定理,AC/sinB
=BC
/sinA,所以值为2.因为
B=2A,
所以0<A+B=3A<180 所以0<A<60 又
AC=
2cosA 所以
AC范围是
1<AC<2(即(1,2))
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中,BC=1,B=2A,则AC
/
cosA的值等于
___,
AC的取值范围
为___百度...
答:
AC/
cosA=
2 ∵∠B>∠A∴AC>
BC=1
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锐角,
0<cosA<
1,AC=
2cosA<2,∴1<AC<2
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2cosA 所以
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问
一
道题
,在锐角三角形
ABC
中,BC=1,B=2A
则AC
/
COSA的值等于多少,AC的
取...
答:
(1)
AC
/
COSA
用正弦定理 sinA/BC=sinB/AC 而
BC=1 , B=2A
故 sinA=sin2A/AC AC=2
cosA
AC/COSA=2 (2)由于三角形
是锐角三角形,
且B=2A 故0<A<45 而AC=2cosA 故 根号2<AC<2
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