矩阵可以表示为A+ AT的模式吗？

Question

如题所述

Answer 1

任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之和是正确的。

AT表示A的转置矩阵：

令1=（A+AT）/2，C=（A-AT）/2，则：

A=1+C。

其中1是对称矩阵（1T=1）。

主要优势：

在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。